Советский и российский дирижёр, скрипач, педагог. Народный артист СССР (1990). Лауреат Государственной премии СССР (1989). Лауреат Государственной премии России (2012). Художественный руководитель и главный дирижёр Национального филармонического оркестра России и Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы», президент Московского международного Дома музыки.
Родился 12 сентября 1944 года в Уфе. Родители незадолго до этого переехали в Уфу в годы войны.
Отец — Теодор Владимирович Спиваков (1919—1977) — инженер-технолог, был призван перед войной из Одессы, демобилизован после тяжёлого ранения и работал старшим контрольным мастером термического цеха на Уфимском моторном заводе. Мать — Екатерина Осиповна Вайнтрауб (1913—2002) – выпускница Ленинградской консерватории, пианистка. Родилась в Кишинёве, выросла в Одессе, пережила блокаду Ленинграда, откуда эвакуировалась в Уфу. Работала концертмейстером клуба «Ударник» при Уфимском моторном заводе.
Многие родственники Владимира Спивакова во время войны остались в Одессе, в том числе бабушка и дедушка музыканта. Они погибли в гетто во время оккупации города.
После окончания войны семья Спиваковых вернулась в Ленинград. Мать преподавала в музыкальной школе, отец работал врачом-диетологом.
В 1955 году Владимир Спиваков был зачислен в специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории.
В 1963 году Владимир Спиваков окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. В 1963 - 1968 годах учился в Московской консерватории. В 1970 году окончил аспирантуру. Концертирует с 1965 года. С 1970 года – солист Московской филармонии.
С 1975 по 1990 гг. Владимир Спиваков преподавал в Музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных. С 1994 по 2005 гг. вёл мастер-классы в Цюрихе.
В 1979 году основал камерный оркестр «Виртуозы Москвы», которым руководит и в настоящее время. Дебютировал как симфонический дирижёр в 1979 году с Чикагским симфоническим оркестром. В 1984 году получил знаменательный подарок от Леонарда Бернстайна — его дирижёрскую палочку.
С 1989 года — художественный руководитель Музыкального фестиваля в Кольмаре. В 2001 году организовал Московский международный фестиваль «Владимир Спиваков приглашает…», который проходит один раз в два года.
В 1999 – 2003 гг. Владимир Спиваков возглавлял Российский национальный оркестр. В настоящее время руководит Национальным филармоническим оркестром России.
С 1989 года Владимир Спиваков — член жюри известных международных конкурсов (в Париже, Генуе, Лондоне, Монреале) и Президент конкурса скрипачей имени Сарасате в Испании. В 2002 году возглавлял жюри скрипачей на ХII Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве.
В 1994 году Владимир Спиваков учредил Международный благотворительный фонд Владимира Спивакова, стипендиатами которого стали многие одарённые юные музыканты.
Владимир Спиваков является основателем (2002) и президентом (2003) Московского международного Дома музыки. С 26 июля 2010 года — член Патриаршего совета по культуре (Русская православная церковь).
В качестве солиста Владимир Спиваков выступал со многими симфоническими оркестрами мира, среди которых филармонические оркестры Москвы, Ленинграда, Лондона, Вены, Берлина и Нью-Йорка, оркестр Консертгебау, симфонические оркестры Парижа, Филадельфии, Питтсбурга, Чикаго и Кливленда под управлением таких дирижёров, как Е. Мравинский, Е. Светланов, К. Кондрашин, К. М. Джулини, Ю. Темирканов, М. Ростропович, С. Озава, Л. Маазель, Р. Мути, Л. Бернстайн, К. Аббадо.
Дирижёрскому мастерству Владимир Спиваков обучался у профессора Горьковской (Нижегородской) консерватории Израиля Гусмана в России, а также у дирижёров Леонарда Бернстайна и Лорина Маазеля в США. В качестве дирижёра Владимир Спиваков выступал в крупнейших концертных залах мира не только с «Виртуозами Москвы» и Национальным филармоническим оркестром России, но и с известными европейскими и американскими оркестрами, среди которых симфонические оркестры Лондона, Чикаго, Филадельфии, Кливленда и Будапешта, оркестры театра «Ла Скала» и Академии Санта-Чечилия, Кёльнской филармонии и Французского радио.
Владимир Спиваков является постоянным участником ежегодного международного музыкального фестиваля «Crescendo» и Международного фестиваля искусств им А. Сахарова (г. Нижний Новгород).
Профессиональнеая деятельность В.Т. Спивакова оценена множеством званий и наград: Заслуженный артист РСФСР (1978), Народный артист РСФСР (1986), Народный артист СССР (1990), Народный артист Украины (1999), Народный артист республики Северная Осетия-Алания (2005), «Артист мира ЮНЕСКО» — за «выдающийся вклад музыканта в мировое искусство, его деятельность во имя мира и развитие диалога между культурами» (2006), Посол Доброй воли ЮНЕСКО (1998), «Лучший музыкант Радио-1» (1999), Почётный доктор МГУ имени М. В. Ломоносова (2002), Почётный гражданин города Тольятти (2004), Почётный гражданин города Кольмара (Франция, 1999), Народный артист Республики Дагестан (2013), Народный артист Республики Башкортостан (2014).
Звание «Почетный гражданин города Уфы» присвоено в сентябре 2015 года.